解题方法
1 . 已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时，若该定值为正数，则该动点轨迹是双曲线（两定点除外）；若该定值是负数，则该动点轨迹是圆或椭圆（两定点除外）.如图，给定的矩形
中，
，
，E、F、G、H分别是矩形四条边的中点，M、N分别是直线
、
的动点，
，
，其中
，且直线
与直线
交于点P.下列说法正确的是（ ）
中，，，E、F、G、H分别是矩形四条边的中点，M、N分别是直线、的动点，，，其中，且直线与直线交于点P.下列说法正确的是（ ）A．若 ，则P的轨迹是双曲线的一部分 |
| B．若，则P的轨迹是椭圆的一部分 |
C．若 ，则P的轨迹是双曲线的一部分 |
D．若 ，则P的轨迹是椭圆的一部分 |
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解题方法
2 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2616次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
是其左、右两个焦点．
是位于双曲线
右支上一点，平面内还存在
满足
．
(1)若的坐标为
，求
的值；
(2)若
，且
，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；
(3)若位于双曲线上，试用表示
，并求出
时的值．
是其左、右两个焦点．是位于双曲线右支上一点，平面内还存在满足．(1)若
的坐标为，求的值；(2)若
，且，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；(3)若
位于双曲线上，试用表示，并求出时的值．
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2022-06-11更新
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1384次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2（已下线）单元提升卷10 平面解析几何2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）
4 . 已知点
，
，双曲线C上除顶点外任一点
满足直线RM与QM的斜率之积为4.
(1)求C的方程；
(2)若直线l过C上的一点P，且与C的渐近线相交于A，B两点，点A，B分别位于第一、第二象限，
，求
的最小值.
，，双曲线C上除顶点外任一点满足直线RM与QM的斜率之积为4.(1)求C的方程；
(2)若直线l过C上的一点P，且与C的渐近线相交于A，B两点，点A，B分别位于第一、第二象限，
，求的最小值.
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2022-02-19更新
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904次组卷
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5卷引用：河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题
河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
