已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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更新时间：2023-04-20 11:17:55
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【推荐1】已知
、
在直线
上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线
倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在
轴上，求直线的方程.
、在直线上.(1)求直线
的方程；(2)若直线
倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.
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的直线交抛物线
于
两点，
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)设
为抛物线的焦点，直线
与直线
交于点
，直线
交抛物线与
两点（
在
轴的同侧），求直线
与直线
交点的轨迹方程．
的直线交抛物线于两点，为坐标原点．(1)证明：
；(2)设
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【推荐2】已知直线
与直线
，其中
为常数.
（1）若
，求的值；
（2）若点
在
上，直线过
点，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.
与直线，其中为常数.（1）若
，求的值；（2）若点
在上，直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.
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【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的方程．
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于
，
两点，交轴于，设
．试判断
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程．(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，两点，交轴于，设．试判断是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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中，已知点
，点
满足
，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线与交于
两点，且
，求直线的方程.
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的方程；(2)若过点
的直线与交于两点，且，求直线的方程.
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作直线
，直线
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(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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(2)若直线
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的方程；(2)若直线
与的右支交于两点，且以线段为直径的圆与轴相切，求的值.
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和线段
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