计算样本的中心点练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间

（分钟）与一个月内减轻的体重

（斤）的一组数据如表所示：

	30	40	50	60	70

一个月内减轻的体重

与每天投入的体育锻炼时间

之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（）

A．

斤

B．

斤

C．

斤

D．

斤

2024-01-22更新 | 219次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题

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2023·浙江绍兴·二模

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某学校一同学研究温差

与本校当天新增感冒人数

人的关系，该同学记录了

天的数据：

经过拟合，发现基本符合经验回归方程

，则（）

A．样本中心点为

B．

C．

时，残差为

D．若去掉样本点

，则样本的相关系数

增大

2023-12-18更新 | 1025次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

3 . 数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表：

x	4	6	8	10	12
y	a	2	b	c	6

并由表中数据求得y关于x的回归方程为，若a，b，c成等差数列，则_________．

2023-09-19更新 | 700次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

4 . 某工厂为研究某种产品的产量

（吨）与所需某种原材料的质量

（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据

，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出

关于

的经验回归方程为

.据此计算出在样本

处的残差为

，则表中

的值为______.

2023-08-08更新 | 318次组卷 | 25卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算样本的中心点根据样本中心点求参数

5 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限

（单位：年）与维护费用

（单位：千元）之间可以用模型

去拟合，收集了4组数据，设

与

的数据如表格所示：

	4	6	8	10
	2	3	5	6

利用最小二乘法得到

与

的线性回归方程

，则

__________.

2023-07-14更新 | 284次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析计算样本的中心点

名校

6 . 给出以下四个说法，正确的有（）

A．如果由一组样本数据

得到的经验回归方程是

，那么经验回归直线至少经过点

中的一个

B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

C．在回归分析中，用决定系数

来比较两个模型拟合效果，

越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．设两个变量

之间的线性相关系数为

，则

的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上

2023-05-10更新 | 900次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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9-10高一下·山东聊城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算样本的中心点

名校

7 . 已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为

必过点　（）

A．（2，2）	B．（1.5，0）
C．（1.5，4）	D．（1， 2）

2022-11-03更新 | 945次组卷 | 72卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试文科数学

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21-22高二下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算样本的中心点

名校

8 . 已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程

表示的直线必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	2	4	6

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 414次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点

名校

9 . 某企业为了研究某种产品的销售价格

（元）与销售量

（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据：

	16	12	8	4
	24	a	38	64

其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：

，则缺失的数据a是（）

A．33

B．35

C．34

D．34.8

2022-07-13更新 | 893次组卷 | 7卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 适中(0.65) |

残差的计算计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

10 . 2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价

元和销售量

件之间的一组数据如下表所示：

	90	95	100	105	110
	11	10	8	6	5

用最小二乘法求得

关于

的经验回归直线是

，相关系数

，则下列说法正确的有（）

A．变量

与

负相关且相关性较强

B．

C．当

时，

的估计值为13

D．相应于点

的残差为

2022-07-05更新 | 3184次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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