1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

(1)请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式： ；.

2 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
(2)预测该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式：，；
参考数据：，.

3 . 据不完全统计，某厂的生产原料耗费单位：百万元与销售额单位：百万元如下：

x	2	4	6	8
y	30	40	60	70

变量x、y为线性相关关系．
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程；
（3）若实际销售额要求不少于64百万元，则原材料耗费至少要多少百万元．

4 . 某冷饮公司为调研时间与冷饮销售量间的关系，将今年1-6月的销量进行统计，得到月销量y(单位:万瓶)与时间x(时间:月)之间的对应表如下:

月份：x	1	2	3	4	5	6
月销量：y	0.7	1.3	2.2	3.4	4.6	5.8

（1）根据上表可知，月销量y与月份x之间成线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(结果精确到0.01)；
（2）根据线性回归方程预测7月份的月销量为多少万瓶.
附：，

5 . 理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份202x(年)	0	1	2	3	4
人口数y(十万)	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）指出x与y是否线性相关；
（3）若x与y线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；
（4）据此估计2025年该城市人口总数．
(参数数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，0²＋1²＋2²＋3²＋4²＝30)

6 . 01年11月，中国各地全面实施双独二孩政策；2013年12月，中国实施单独二孩政策；2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份	2020	2021	2022	2023	2024
年份代号x	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

（1）请根据表提供的数据，求y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：

7 . 经营费用指流通企业对在经营过程中发生除经营成本以外的所有费用，如管理费用、财务费用、法律费用等，这些费用没有直接用于生产产品或提供服务，但它是影响公司收益的重要因素．某创业公司从2014年开始创业到2019年每年的经营费用y（万元）、年份及其编号t，有如下统计资料：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
t	1	2	3	4	5	6
y	9.5	12.2	14.6	17.4	19.6	m

已知该公司从2014年到2019年年平均经营费用为16万元，且经营费用y与年份编号t呈线性相关关系．
（1）求2019年该公司的经营费用；
（2）y关于t的回归方程为，求，并预测2020年所需要支出的经营费用；
（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：

预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润销售利润经营费用）．

8 . 为了了解某校高中生的身体质量情况，某调查机构进行了一次高一学生体重和身高的抽样调查，从中抽取了名学生（编号为）的身高和体重数据.如下表，某调查机构分析发现学生的身高和体重之间有较强的线性相关关系，在编号为的体检数据丢失之前，调查员甲已进行相关的数据分析并计算出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预估一名身高为的学生体重为，计算得到的其他数据如下：.

学生的编号
身高
体重

（1）求的值及表格中名学生体重的平均值；
（2）在数据处理时，调查员乙发现编号为的学生体重数据有误，应为，身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为的学生的体重.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

9 . 有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：

学生学科
数学成绩（）	87	76	73	66	63
化学成绩（）	78	66	71	64	61

（1）如果与具有相关关系，求线性回归方程；
（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少？（结果取整数）
附：，．

10 . 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	50	51	54	57	58
的浓度（微克/立方米）	39	40	42	44	45

（1）根据上表数据，求出这五组数据组成的散点图的样本中心坐标；
（2）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是100万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度是多少？
（参考公式：，）