名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
C.用相关指数来刻画回归效果时,越接近1,说明模型的拟合效果越好 |
D.在列联表中,的值越大,说明两个分类变量之间的关系越弱 |
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2024-01-12更新
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831次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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319次组卷
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25卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年6月17日9时22分,我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭,成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,发射取得圆满成功,这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件,该材料应用前景十分广泛.该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:,模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
(2)为鼓励科技创新,当应用改造的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型,比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益+国家补贴)的大小.
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①,②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益;
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
79.13 | 20.2 |
附: 刻画回归效果的相关指数,且当越大时,回归方程的拟合效果越好.用最小二乘法求线性回归方程的截距:.
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2022-02-27更新
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1386次组卷
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15卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用B卷(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题陕西省2023届高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题
名校
4 . 已知变量,之间的线性回归方程为,且变量,之间的一组相关数据如表所示,则下列说法正确的是( )
A.变量,之间呈负相关关系 |
B.可以预测,当时, |
C. |
D.该回归直线必过点 |
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5 . 下列命题正确的是( )
A.圆的面积与半径正相关 |
B.对于回归模型,我们通过对方程两边同时取对数(即)将其转化为直线模型再进行回归分析,故由此得到的回归曲线也必经过样本点的中心) |
C.相关指数用于刻画回归模型的拟合效果,越大的模型拟合效果越好 |
D.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好 |
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6 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作,经过多年的精心帮扶,截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康,该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元,计划在2020年实现小康,但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击,2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下:
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量的两个线性回归模型,根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1,2,3,4)建立模型②:.
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量的两个线性回归模型,根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1,2,3,4)建立模型②:.
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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名校
7 . 下列说法正确的有( )
①回归直线一定过样本点中心;
②我校高一、高二、高三共有学生4800人,其中高三有1200人.为调查学生视力情况,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本,那么应从高三年级抽取40人;
③若一组数据,,…,的方差为5,则另一组数据,,…,的方差为6;
④把六进制数转换成十进制数为:.
①回归直线一定过样本点中心;
②我校高一、高二、高三共有学生4800人,其中高三有1200人.为调查学生视力情况,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本,那么应从高三年级抽取40人;
③若一组数据,,…,的方差为5,则另一组数据,,…,的方差为6;
④把六进制数转换成十进制数为:.
A.①④ | B.①② | C.③④ | D.①③ |
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2021-06-20更新
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712次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知下表所示数据的回归直线方程为,且由此得到当时的预测值是,则实数的值为( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 7 | 12 | 23 |
A.18 | B.20 | C.21 | D.22 |
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2020-02-19更新
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294次组卷
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2卷引用:重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题