名校
解题方法
1 . 某公司为了解用电量
（单位：
）与气温
（单位：
）之间的关系，随机统计了
天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
由表中数据可得回归方程
中
．试预测当气温为
时，用电量约为 __ ．
（单位：）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温 |  |  |  |  |
用电量 |  |  |  |  |
中．试预测当气温为时，用电量约为 ．
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2 . 根据一组样本数据
，
，
，
，求得经验回归方程为
，且平均数
．现发现这组样本数据中有两个样本点
和
误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为
，则
（ ）
，，，，求得经验回归方程为，且平均数．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为，则（ ）| A．0.5 | B．0.6 | C．0.7 | D．0.8 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 2023年第19届亚运会在杭州举行，亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如下表所示：
若y与x线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量y/万只 | 5 | 4.5 | 4 | 3.5 | 2.5 |
，则下列说法不正确的是（ ）| A．由题中数据可知，变量y与x负相关 | B．当 时，残差为0.2 |
C．可以预测当 时销量约为2.1万只 | D．线性回归方程中 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．小明统计了近5次的数学考试成绩，分别是90，120，108，123，116，则这组数据的第60百分位数是116 |
B．一组数据 ， ， ， ， 的经验回归方程为 ，则当时，残差为 |
C．一组数据 ， ， ， 的均值为 ，标准差为s，则数据 ， ，…， 的均值为 |
D．设随机变量 ，且 ，则 |
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解题方法
5 . 某养鸭专业户为了研究鸭苗的生长发育情况，通过实践、分析、计算后得到：鸭苗在前10天的质量（单位：
）与时间
（单位：天，且
）满足回归方程
（其中
为常数），前4天鸭苗的生长发育情况的统计数据如下表：
则当
时，该鸭苗的质量大约为（ ）
（单位：）与时间（单位：天，且）满足回归方程（其中为常数），前4天鸭苗的生长发育情况的统计数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.26 |
时，该鸭苗的质量大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知一组样本数据
，
，
，，
，画出相应散点图，发现变量，有较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为
．若
，则
（ ）
，，，，，画出相应散点图，发现变量，有较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知变量x与y具有线性相关关系，在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据
，利用此样本数据求得的线性回归方程为
，现发现数据
和
误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为
，且
，则
（ ）
，利用此样本数据求得的线性回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为，且，则（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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8 . 为了提高学生参加体育锻炼的积极性，某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团，学校为了了解学生参与运动的情况，对每个特色运动社团的参与人数进行了统计，其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.
若表中数据可用回归方程
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为______ .（精确到整数）
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
参与运动的人数 | 35 | 36 | 40 | 39 | 45 |
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为
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名校
9 . 已知
之间的回归直线方程为
，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
之间的回归直线方程为，且变量的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |  | 3 | 2 |
| A．变量之间呈负相关关系 | B．的值等于5 |
C．变量之间的相关系数 | D．该回归直线必过点 |
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解题方法
10 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）：
若已求得一元线性回归方程为
，则下列选项中正确的是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.5 |
，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B．当 时，y的预测值为2.2 |
| C．样本数据y的第40百分位数为1 |
D．去掉样本点 后，x与y的样本相关系数r不会改变 |
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