1 . 电网公司将调整电价，为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从月用电量不低于的用户中抽9户用户，再从这9户用户中随机抽取3户，记月用电量在区间内的户数为，试求的分布列和数学期望.

2 . 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及.

3 . 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P（X<2）等于________．

4 . 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率不是的事件为（        ）

A．恰有1只是坏的	B．4只全是好的
C．恰有2只是好的	D．至多2只是坏的

5 . 疫情过后，某商场为了应对销售窘境，清明节前后特对1000台笔记本电脑推出促销活动，其中高配400台，低配600台.
(1)若高配笔记本4月1日到4月6日的销量分别为：9､m､12､10､n､10（单位：台），把这些数据看作一个总体，其均值为10，方差为3，求的值；
(2)现欲从这批笔记本电脑中分层抽取一个容量为25的样本，将此部分样本看成一个总体，再从中任取3台笔记本电脑，求至少有1台为高配的概率（用最简分数表示）.

6 . 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 某班组织同学开展古诗词背诵活动，老师要从10篇古诗词中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能过关．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
（1）抽到他能背诵的古诗词的数量的概率分布；
（2）他能过关的概率．

8 . 是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准，日均值在微克/立方米以下，空气质量为一级；在微克应立方米微克立方米之间，空气质量为二级：在微克/立方米以上，空气质量为超标.从某市年全年每天的监测数据中随机地抽取天的数据作为样本，监测值频数如下表：

日均值 （微克/立方米）
频数（天）

（1）从这天的日均值监测数据中，随机抽出天，求恰有天空气质量达到一级的概率；
（2）从这天的数据中任取天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列.

9 . 据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

态度 调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	人
社会人士	600人	人	人

（1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望．

10 . 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

      

（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．