1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线与曲线交于、两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数）.
(1)求曲线的普通坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于、两点.若、、成等比数列，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于两点，，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程．
(2)已知点P的坐标为（3，0），直线l交曲线C的同支于A，B两点，求的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，圆．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)判断圆与圆的位置关系；
(2)若直线的极坐标方程为，直线与轴交于点，与圆交于两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线与曲线相交于，两点，求的值.

7 . 已知点在曲线上．
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程；
(2)过原点的直线与（1）中的曲线交于两点，且，求直线的斜率．

8 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，记和交于两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，与轴交于点，求的值.

10 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求.