1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），经过点作直线，交曲线于、两点．
（1）求出曲线的直角坐标方程；
（2）如果点恰好为线段的三等分点，求直线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数，且，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，过点倾斜角为直线l与曲线、曲线共交于四点，这四点从左到右排序记为A、B、C、D.
（1）分别求出曲线、曲线对应的直角坐标方程；
（2）求的值.

5 . 已知直线过，并且倾斜角为，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点A， B满足(A为第一象限的点)，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）过的直线与相交于两点，求的取值范围．

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点且倾斜角为.
（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程；
（2）设与的两个交点为，求.