1 . 已知数列的首项为2，且满足，则的前14项和______.

2 . 已知数列满足，且，则______；数列的前2023项的和为______.

3 . 数列满足：，，且（，），则该数列前100项和______

4 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为________.

5 . 在数列中，已知，，则________．

6 . 已知数列的前n项和为，若，则________．

7 . 无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”.若为“和谐递进数列”，且，则__________，为数列的前项和，则__________.

8 . 已知数列满足，(为正整数)，则______．

9 . 已知数列的前项和为，，，且，则______．

10 . 若数列满足，则称为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且，，则的前2022项的和为______.