1 . 已知集合，，定义两个集合P，Q的差运算：．
(1)当时，求与；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 定义运算，若集合，则______.

3 . 设集合（），则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，且，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 给定集合，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，以下结论正确的是（       ）

A．集合不为闭集合；

B．集合为闭集合；

C．集合为闭集合；

D．若集合为闭集合，则为闭集合．

5 . 已知集合是集合的非空真子集，把集合中的各元素之和记为，则满足的集合的个数为______；的所有不同取值的个数为______．

6 . 对任意集合，记且，则称为集合的对称差，例如，若，，则，下列命题中为真命题的是（    ）

A．若且，则

B．若且，则

C．存在，使得

D．若且 ，则

7 . 若非空集合满足：，有．给出如下四个命题，其中一定正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．的取值范围是

8 . 定义集合运算且，称为集合与集合的差集；定义集合运算称为集合与集合的对称差，有以下4个命题：则4个命题中是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合M为非空数集，且同时满足下列条件：
（i）；
（ii）对任意的，任意的，都有；
（iii）对任意的且，都有．
给出下列四个结论：
①；②；③对任意的x，，都有；④对任意的x，，都有．
其中正确的结论有______个．

10 . 对非空有限数集定义运算“”：表示集合A中的最小元素.现给定两个非空有限数集A，B，定义集合，我们称为集合A，B之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；       ②若，则；
③若，则；       ④对任意有限集合A，B，C，均有.
其中，真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4