1 . 已知集合
，
，若定义集合运算：
，则集合
的所有元素之和为（ ）
，，若定义集合运算：，则集合的所有元素之和为（ ）| A．6 | B．3 | C．2 | D．0 |
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2024-03-29更新
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443次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 给定集合P，Q，定义
且
，若
，
，则（ ）
且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积．两个集合
和
，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为
．即
且
．关于任意非空集合
，下列说法一定正确的是（ ）
和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为．即且．关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C．  | D． |
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名校
4 . 如果我们把集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为
.用
表示有限集的元素个数.下列命题中正确的是（ ）
的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为.用表示有限集的元素个数.下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 ； |
B．存在集合，使得 ； |
C．若 ，则 ； |
D．若 ，则 . |
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名校
5 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)定义
，求
．
，．(1)求
；(2)定义
，求．
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2023-11-11更新
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72次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，则下列结论正确的为（ ）A． |
B． |
C． |
D．整数 属于同一“类”的充要条件是“ ” |
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名校
解题方法
7 . 用
表示非空集合中的元素个数，定义
，若
，
，且
，设实数
的所有可能取值组成的集合是
，则
等于（ ）
表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，设实数的所有可能取值组成的集合是，则等于（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．4 |
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8 . 在实数集R中定义一种运算“
”，具有以下三条性质：
①对任意
，
；
②对任意，
，
；
③对任意，
，
，
，
以下正确的选项是（ ）
”，具有以下三条性质：①对任意
，；②对任意
，，；③对任意
，，，，以下正确的选项是（ ）
A． |
B． |
C．对任意的，，，有 |
D．对任意，，，有 |
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9 . 若平面点集，满足：任意点
，存在正实数
，都有
，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（ ）
，存在正实数，都有，则称该点集为“阶集”，则下列说法正确的是（ ）A．若 是“阶集”，则 |
B．若 是“阶集”，则为任意正实数 |
C．若 是“阶集”，则 |
D．若 是“阶集”，则 |
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2023-10-11更新
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212次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设,为非空集合，定义
，且
，已知
，
，则
（ ）
,为非空集合，定义，且，已知，，则（ ）A． | B． 或 |
C． 或 | D． |
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2023-10-11更新
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194次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
