2024高一上·江苏·专题练习
1 . 设
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数
和向量
，都有
，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①
；②
；③
；④
．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是______ ．
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①；②；③；④．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是
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名校
2 . 
，运算“
”为
，则（ ）
，运算“”为，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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3 . 定义集合运算：
.若集合
，
，则
（ ）
.若集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-25更新
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751次组卷
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4卷引用：数学（江苏专用）-新高一上学期数学开学摸底考试卷
（已下线）数学（江苏专用）-新高一上学期数学开学摸底考试卷（已下线）1.1.3 集合的基本运算——课后作业（巩固版）吉林省长春市第二中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 对
，
定义一种新的运算
，规定：
（其中
，
，
），已知
，
．
(1)求，
的值；
(2)若
，解不等式组
．
，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．(1)求
，的值；(2)若
，解不等式组．
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2024-07-20更新
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561次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
5 . 设
、
是非空集合，定义
且
.已知
，
，则
________ .
、是非空集合，定义且.已知，，则
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2024-07-12更新
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1496次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题
（已下线）江苏省连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题【巩固卷】第1章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册（已下线）1.1.3 集合的基本运算——课后作业（巩固版）河南省许昌市禹州市高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 对于函数
，记
.已知定义在
上的函数
满足，当
时，
，其中是给定的正整数，记集合
.
(1)当
时，求
；
(2)证明：当
时，
；
(3)求
.
，记.已知定义在上的函数满足，当时，，其中是给定的正整数，记集合.(1)当
时，求；(2)证明：当
时，；(3)求
.
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名校
7 . 设集合
为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若
的概率为
，求；
(2)若
，求
且
的概率；
(3)求随机变量
的均值
.
为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.(1)若
的概率为，求；(2)若
，求且的概率；(3)求随机变量
的均值.
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2024-06-16更新
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294次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高三下学期高考考前数学指导卷
名校
8 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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2024-05-04更新
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907次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题（已下线）考点1 集合 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）考点01 集合 --高考数学100个黄金考点（2025届）1【练】
9 . 若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数
，其中[x]表示不大于的最大整数，当
时，函数
值域为集合
，则集合
上的含有4个元素的拓扑的个数为______ ．
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数，其中[x]表示不大于的最大整数，当时，函数值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为
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2024-04-29更新
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414次组卷
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3卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点2 组合综合训练【培优版】
10 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．
(2)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，且
，q为常数且
，求证：
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．(2)若
，且集合具有性质P，求x的值；(3)若X具有性质P，且
，q为常数且，求证：．
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2024-04-02更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题
