1 . 对于数列，若，都有成立，则称数列具有性质．若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是_______________.

2 . 已知无穷数列，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有___________
①若，则具有性质s     ②若，则具有性质t
③若具有性质s，则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为

3 . 定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”， d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”中，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为___________.

4 . 在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是_________________．

5 . 若数列满足（为常数，），则称数列为等方差数列，为公方差，已知正数等方差的首项，且成等比数列，，设集合，取的非空子集，若的元素都是整数，则为“完美子集”，那么集合中的完美子集的个数为____________.

6 . 已知数列{a_n}中，若a₁=0，a_i=k²（i∈N^*，2^k≤i＜2^k+1，k=1，2，3，…），则满足a_i+a_2i≥100的i的最小值为______．

7 . 把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(15，17)，(19，21，23)，(25)，…，则第50个括号内的数为_________．

8 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，若 (n∈N^*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列{c_n}是首项为2、公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，则d=________.

9 . 若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若=k（k∈Z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为_____；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m﹣1项的和为60（m﹣1）时，则m=_____．

10 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”.设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是_________．