名校
解题方法
1 . 已知数列
：
，
，…，
.如果数列
：
，
，
满足
，
，其中
，则称为的“衍生数列”.
(1)若数列
：，，
，
的“衍生数列”是
：5，
，7，2，求；
(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
(3)若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，…依次将数列，，，…第
（
）项取出，构成数列
：
，
，
….求证：是等差数列.
：，，…，.如果数列：，，满足，，其中，则称为的“衍生数列”.(1)若数列
：，，，的“衍生数列”是：5，，7，2，求；(2)若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；(3)若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，…依次将数列，，，…第（）项取出，构成数列：，，….求证：是等差数列.
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2023-11-23更新
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424次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
2 . 已知公差不为零的等差数列
和等比数列
，满足
，
，
．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列
的前n项和为
．若
表示不大于m的正整数的个数，求
．
和等比数列，满足，，．(1)求数列
、的通项公式：(2)记数列
的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．
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2022-03-31更新
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730次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
名校
3 . 等差数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，其中表示不超过的最大整数，如，．
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2022-09-13更新
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472次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 对于数列
、
，把和
叫做数列与的前
项泛和，记作为
.已知数列的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列与数列
的前项的泛和为，且
恒成立，求实数
的取值范围；
、，把和叫做数列与的前项泛和，记作为.已知数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
与数列的前项的泛和为，且恒成立，求实数的取值范围；
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2022-10-22更新
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427次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
