1 . 已知中，，，为的中点，分别在线段上的动点，且，交于，把沿折起，如下图所示，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当二面角为直二面角时，是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在求的长，若不存在说明理由．

2 . 如图，在中，，，是边上的高，沿把折起，使．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）为的中点，求与底面所成角的正切值．

3 . 如图，三棱的柱，中，平面，，点在线段上，且.

（1）求证：直线与平面不平行；
（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；
（3）在（1）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值.

4 . 如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

5 . 设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是

A．

B．

C．

D．

6 . 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

7 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若	B．若
C．若	D．若