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1 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 空间中三条平行直线最多确定_____________ 个平面.
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3 . 若
，且
，
__ 
（填一符号）
，且， （填一符号）
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2021·江苏南京·模拟预测
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4 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，
，点
为弧
的中点，且
四点共面.
(1)证明：
四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
长.
，点为弧的中点，且四点共面.(1)证明：
四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求长.
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2024-01-25更新
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842次组卷
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7卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
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5 . 空间中，设
是直线
外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．
是直线外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．| A．过点有且仅有一条直线平行于 | B．过点有且仅有一条直线垂直于 |
| C．过点有且仅有一条直线垂直于 | D．过点有且仅有一个平面垂直于 |
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6 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑，现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载，通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体；将正三棱柱
的底面
在其所在平面内绕的中心逆时针旋转
得到
，再分别连接
、
、
、
、
、
所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为
米，底层面积（即
的面积）约为
平方米.
(1)求证：
；
(2)试分别以正三棱柱和几何体
为模型估算大厦主楼的体积.
的底面在其所在平面内绕的中心逆时针旋转得到，再分别连接、、、、、所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为米，底层面积（即的面积）约为平方米. (1)求证：
；(2)试分别以正三棱柱
和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
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解题方法
7 . 设
分别是四棱锥
侧棱
上的点.给出以下两个命题，则（ ）.
①若
是平行四边形，但不是菱形，则
可能是菱形；
②若不是平行四边形，则可能是平行四边形.
分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题，则（ ）.①若
是平行四边形，但不是菱形，则可能是菱形；②若
不是平行四边形，则可能是平行四边形. | A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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2024高二上·上海·专题练习
8 . 如图，的各边对应平行于的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且
，试判断EF与
的位置关系，并说明理由．
的各边对应平行于的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且，试判断EF与的位置关系，并说明理由．
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2023高二上·上海·专题练习
9 . 若
是异面直线，直线
，则c与b的位置关系是______ .
是异面直线，直线，则c与b的位置关系是
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2024-01-14更新
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152次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面ABCD，
为
的中点．
(1)设平面
与直线
相交于点
，求证：为的中点；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的大小为
，求PD的长．
中，底面为菱形，平面ABCD，为的中点．(1)设平面
与直线相交于点，求证：为的中点；(2)若
，，直线与平面所成角的大小为，求PD的长．
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