1 . 下列四个命题：
①平行于同一平面的两个平面平行；
②一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④若直线平面，直线平面，则．（是不同的平面）
其中正确命题的序号是__________．

2 . 在四面体中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：

   

(1)，，，四点共面；
(2)直线，，相交于一点．

3 . 给出下列四个命题：
①如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；
②如果直线和平面满足，那么与平面内的直线不是平行就是异面；
③如果直线，，则；
④如果平面平面，若，，则．
其中为真命题为_________．

4 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

5 . 已知平面平面，点，点，又，过三点确定的平面为，则是（       ）

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

6 . 如图，四边形和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.

(1)证明：四边形是平行四边形.
(2)，，，四点是否共面？为什么？

7 . 如图所示，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：

(1)四边形是平行四边形；
(2)平面．

8 . 试写出直线与平面垂直的性质定理，画出图形并证明.（证明过程包括已知，求证和证明）

9 . 在三棱锥中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于、、、，且它们分别是、、、的中点，那么四边形的面积为________．

10 . 如图，已知空间四边形两对角线和的长分别为8和10，所成的角为，依次连接各边中点所得四边形的面积是_________;