名校
解题方法
1 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面
有一个小孔（小孔的大小忽略不计）E，E点到CD的距离为3，若该正方体水槽绕CD倾斜（CD始终在桌面上）.
(1)证明图2中的水面也是平行四边形；
(2)当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角的大小.
有一个小孔（小孔的大小忽略不计）E，E点到CD的距离为3，若该正方体水槽绕CD倾斜（CD始终在桌面上）.(1)证明图2中的水面也是平行四边形；
(2)当水恰好流出时，侧面
与桌面所成的角的大小.
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名校
2 . 如图，棱长为1的正方体
，点
沿正方形
按
的方向做匀速运动，点
沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动，且点
分别从点A与点
同时出发，则
的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是
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2022-01-16更新
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2153次组卷
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6卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形且
，直角边
､
的长分别为3､4，侧棱
的长为4，点M､N分别为线段
､
的中点.
(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的底面为直角三角形且，直角边､的长分别为3､4，侧棱的长为4，点M､N分别为线段､的中点.(1)求证：A，C，N，M四点共面；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
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21-22高二上·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体
，
，
分别为
，
的中点，点
在上底面
（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足___________ 时，有
平面
.
，，分别为，的中点，点在上底面（含边界）上运动.请补充一个恰当条件，当点满足平面.
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2021-12-11更新
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874次组卷
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5卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知棱长为
的正方体中，
，
分别为
，的中点．求证：四边形
是梯形．
的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．
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2021-12-03更新
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1415次组卷
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21卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（2）安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-38.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知空间四边形两对角线的长分别为8和10，所成的角为60°，依次连接各边中点所得四边形的面积是____________ .
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2021-11-14更新
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147次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 若
，且
，则
____ 
（用集合符号表示）.
，且，则（用集合符号表示）.
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2021-11-14更新
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220次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(2)若
，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(2)若
，求证：四边形EFGH是菱形；(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行．
中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行．
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2021-11-12更新
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782次组卷
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11卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如果
，
，那么
与
之间具有什么关系？
，，那么与之间具有什么关系？
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2021-11-12更新
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179次组卷
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6卷引用：10.2 空间的平行直线（第1课时）
（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
