名校
解题方法
1 . 已知正方体
，
、
、
分别为
、
、
的中点，则图中与直线
异面的直线是（ ）
，、、分别为、、的中点，则图中与直线异面的直线是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿折起，使得点
至点
的位置，得到四棱锥
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，点在线段
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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3 . 在三棱锥
中，
分别是线段
上的点，且满足
平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形为矩形 |
B．三棱锥的外接球的半径为 |
C． |
| D．四边形的面积最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知长方体，
，
，M是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，M是 的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）A． | B．6 | C． | D．5 |
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2023-11-17更新
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313次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体中，
分别是
和
的中点，求证
(1)
(2)平面
．
(3)平面
平面．
中，分别是和的中点，求证 (1)
(2)
平面．(3)平面
平面．
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名校
6 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱
上，且
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点， 分别在棱上，且，． (1)证明：
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-27更新
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1423次组卷
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6卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
16-17高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 图1所示，在梯形中，
，E，F分别为BC，AD的中点，将平面
沿EF翻折起来，使CD到达
的位置（如图2），G，H分别为
，
的中点，求证：四边形为平行四边形.
中，，E，F分别为BC，AD的中点，将平面沿EF翻折起来，使CD到达的位置（如图2），G，H分别为，的中点，求证：四边形为平行四边形.
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2023-06-13更新
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246次组卷
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16卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，点
、
、
、、
为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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1073次组卷
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22卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，
为圆柱的母线，点
分别为线段
上的动点，经过点
的平面
与线段交于点，以下结论正确的是（ ）
是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（ ） A． |
B．若点与点重合，则直线 过定点 |
C．若平面与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
D．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中
，
分别是棱的中点，设是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1327次组卷
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3卷引用：浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
