1 . 若线段所在直线与平面相交，为直线外的任一点，且，若直线与分别交于.求证：不论点在什么位置，直线必过一定点．

2 . 空间四边形ABCD中E､F､G､H分别为AB､BC､CD､AD上的点

（1）求证：当E､F､G､H分别为各边的中点时，四边形EFGH为平行四边形；
（2）当E､F､G､H满足什么条件时，四边形EFGH为梯形？说明理由.

3 . 空间四边形两对角线的长分别为6和8﹐所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是_______________.

4 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

5 . 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）三点可以确定一个平面．(      )
（2）一条直线和一个点可以确定一个平面．(      )
（3）四边形是平面图形．(      )
（4）两条相交直线可以确定一个平面．(      )

6 . ①垂直于同一直线的两条不同的直线平行；②垂直于同一平面的两条不同的直线平行；③平行于同一平面的两条不同的直线平行；④平行于同一直线的两条不同的直线平行.以上4个关于空间直线与平面的命题中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知空间四边形，顺次连接四边中点所得的四边形可能是（       ）

A．空间四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8 . 直线、直线是成角的两条异面直线，点为空间中一点，则过点与直线、直线都成角的直线有________条．

9 . 给出以下四个命题：
①依次首尾相接的四条线段必共面；
②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；
③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；
④垂直于同一直线的两条直线必平行.
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，是△所在平面外一点，、为△和△重心，；

（1）求的长；
（2）若、的位置发生变化，的位置和长度会改变吗？