1 . 遵义市某校高一年级甲，乙两名同学8次数学测试（100分制）成绩如茎叶图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．甲、乙的中位数都是83	B．甲的方差小于乙的方差
C．甲、乙同学成绩的极差分别是17和20	D．甲的分位数是80、乙的分位数是83

3 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

   

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．

4 . 某工厂为了了解一批产品的质量，从中随机抽取了100件产品测量其长度，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则（       ）
   

A．

B．估计产品长度的样本数据的分位数是

C．估计产品长度的样本数据的众数是

D．估计产品长度的样本数据的平均数是

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

B．数据的第75百分位数为10

C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675

6 . 的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标.如图是某地8月1日至日的日均值（单位：）变化的折线图，下列关于日均值说法正确的是（       ）
   

A．这天日均值的百分位数为

B．前4天的日均值的极差小于后4天的日均值的极差

C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差

D．这天的日均值的中位数为

7 . 为了解某市家庭用电量情况，统计人员调查了100户居民过去一年的月均用电量，发现月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．

   

(1)求的值，并估计该市居民用电量的平均值；（同一组中数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使的居民缴费在第一档，的居民缴费在第二档，其余的居民缴费在第三档．请确定各档的范围（结果四舍五人取整数）．

8 . 从某校高一学生中抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

组号	分组	频数
1		6
2		8
3		17
4		22
5		25
6		12
7		6
8		2
9		2
合计		100

   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替，计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数；
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.

9 . 凯里市2020年被评为全国文明城市，为了巩文固卫，凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．

10 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．