1 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2019年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额(单位：千元)	人数	频率
[0，1)	16	0.08
[1，2)	24	0.12
[2，3)	x	p
[3，4)	y	q
[4，5)	16	0.08
[5，6]	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额低于3千元与不低于3千元的人数比恰为3∶2.

（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率直方图；
（2）估计网购金额的25百分位数(结果保留3位有效数字)．

2 . 求下列数据的四分位数．13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20.

3 . 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率直方图如图所示，你能估计一下60株树木的50百分位数和75百分位数吗？

4 . 为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：

（Ⅰ）求该班学生周末的学习时间不少于小时的人数；
（Ⅱ）估计这名同学周末学习时间的分位数；
（Ⅲ）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由．

5 . 某市为了了解人们对传染病知识得了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗议”知识竞赛，满分100分，(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.

（1）求x；
（2）估计抽取的x人的年龄的中位数､第80百分位数(结果精确到0.1)
（3）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四､五组中抽取6人，又这6人中任取2人，求至少1人来自第五组的概率.

6 . 一次高三高考适应性测试，化学、地理两选考科目考生的原始分数分布如下：

等级	A	B	C	D	E
比例	约	约	约	约	约
化学学科各等级对应的原始分区间
地理学科各等级对应的原始分区间

（1）分别求化学、地理两学科原始成绩分数的分位数的估计值（结果四舍五入取整数）；
（2）按照“”新高考方案的“等级转换赋分法”，进行等级赋分转换，求（1）中的估计值对应的等级分，并对这种“等级转换赋分法”进行评价.
附：“”新高考方案的“等级转换赋分法”
（一）等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约	约	约	约	约
转换分T的赋分区间

（二）计算等级转换分T的等比例转换赋分公式：，其中分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限（T的计算结果四舍五入取整数）.

7 . 对参加某次数学竞赛的1 000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据直方图完成以下表格；

成绩	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数

（2）求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛选手的成绩？

8 . 某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.
（1）分别计算男、女学生得分的平均数；
（2）分别计算男、女学生得分的四分位数.

9 . 为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高二年段学生的生物成绩进行赋分，具体方案如下：
A等级，排名等级占比7%，分数区间是83-100；
B等级，排名等级占比33%，分数区间是71-82；
C等级，排名等级占比40%，分数区间是59-70；
D等级，排名等级占比15%，分数区间是41-58；
E等级，排名等级占比5%，分数区间是30-40；
现从全年段的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；
（2）以样本估计总体的办法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中至少一人原始成绩在[40，50)内的概率.

10 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：

周跑量 （周）
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

   
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，试求样本的第50百分位数及众数（保留一位小数）；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：

周跑量	小于20公里	20公里到40公里	不小于40公里
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格（单位：元）	2500	4000	4500

根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？