解题方法
1 . 某校高三年级名学生的高考适应性演练数学成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是、、、、、.
(1)求图中的值,并根据频率分布直方图,估计这名学生的这次考试数学成绩的第百分位数;
(2)从这次数学成绩位于、的学生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人,该人中成绩在区间的人数记为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
2 . 现用分层抽样的方法从某中学的学生中抽取100名学生参加知识竞赛,对其成绩进行统计分析.得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数(精确到0.1);估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数;
(2)从样本中成绩是90分以上(包括90分)的学生中选一人,求选到前3名学生的概率(前3名分数各不同)
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数(精确到0.1);估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数;
(2)从样本中成绩是90分以上(包括90分)的学生中选一人,求选到前3名学生的概率(前3名分数各不同)
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名校
解题方法
3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图,估计这些人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
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2024-02-21更新
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242次组卷
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32卷引用:安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(2) - 期末专项复习广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点09统计(1)陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 从2021年秋季学期起,安徽省启动实施高考综合改革,实行高考科目“”模式,“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、生物、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为.某次生物考试的原始分最低分为45,最高分为94,呈连续整数分布,分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
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2023-12-16更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 2023年初ChatGPT引发人工智能热潮,中国的数字人技术厂商积极推动数字人技术的广泛应用和持续创新,下表为2023年中国AI数字人企业实力榜前8名:
(1)求这8家企业综合得分的极差及数字人丰富度的第45百分位数;
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
企业 | 数字人丰富度 | 数字人传播声量 | 数字人应用潜力 | 综合得分 |
百度 | 78.0 | 89.0 | 85.0 | 84.1 |
科大讯飞 | 78.4 | 84.3 | 84.9 | 82.8 |
360集团 | 82.3 | 82.2 | 83.1 | 82.6 |
小冰公式 | 85.0 | 81.9 | 81.3 | 82.6 |
华为 | 77.0 | 90.0 | 79.1 | 81.7 |
阿里巴巴 | 77.0 | 78.8 | 84.1 | 80.4 |
抖音集团 | 77.0 | 80.9 | 80.9 | 79.8 |
哗哩哗哩 | 77.2 | 81.8 | 80.0 | 79.7 |
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
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6 . 黄山原名“黟山”,因峰岩青黑,遥望苍黛而名,后因传说轩辕黄帝曾在此炼丹,故改名为“黄山”,黄山雄踞风景秀丽的安徽南部,是我国最著名的山岳风景区之一、明代旅行家、地理学家徐霞客两游黄山,赞叹说:“登黄山天下无山,观止矣!”又留“五岳归来不看山,黄山归来不看岳”的美誉.为更好地提升旅游品质,黄山风景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分(满分100分),根据评分,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
(1)根据频率分布直方图,求x的值;
(2)估计这100名游客对景区满意度评分的40%分位数(得数保留两位小数);
(3)若2022年黄山景区累计接待进山游客约140万人,试估计满意度评分不低于70分的人数.
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名校
解题方法
7 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中.
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值.
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2023-08-02更新
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395次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 为分析某次数学考试成绩,现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本,得到以分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
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2023-07-25更新
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436次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率(单元测试)重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题
解题方法
9 . 某小学对在校学生开展防震减灾教育,进行一段时间的展板学习和网络学习后,学校对全校学生进行问卷测试(满分分).现随机抽取了部分学生的答卷,得分的频数统计表和对应的频率分布直方图如图所示:
(1)求,的值,并估计全校学生得分的平均数;
(2)根据频率分布直方图,估计样本数据的和分位数.
得分 | ||||
人数 |
(2)根据频率分布直方图,估计样本数据的和分位数.
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名校
10 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成,为纪念中国航天事业所取得的成就,发掘并传承中国航天精神,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.
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2023-07-01更新
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560次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题