名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3468次组卷
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8卷引用：黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知抛物线
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
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2022-03-30更新
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847次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线
：
和圆
：
，过点作直线
与上述两曲线自左而右依次交于点
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
：和圆：，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2021-11-23更新
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1245次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习（已下线）习题 2-4（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 已知直线
，
与抛物线
相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，则k=______ .
，与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则k=
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2020-11-14更新
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327次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线
的焦点为F，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1719次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4（已下线）3.3 抛物线（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
真题
名校
6 . 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于
两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）| A．有且仅有一条 | B．有且仅有两条 |
| C．有无穷多条 | D．不存在 |
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2016-12-01更新
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1501次组卷
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21卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.5圆锥曲线统一定义练习卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（1） 抛物线的几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）第八课时 课前 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 抛物线的简单几何性质沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
