已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
21-22高二下·陕西渭南·期末 查看更多[8]
更新时间：2022-07-24 14:48:19
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(0.85)
【推荐1】设
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)设椭圆
上的点
到、两点距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；
(2)设
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
、分别是椭圆的左、右焦点．(1)设椭圆
上的点到、两点距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；(2)设
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
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解题方法
【推荐2】求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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【推荐1】（1）求准线为
的抛物线标准方程；
（2）求中心在原点，焦点在
轴上，渐近线为
，且实轴长为
的双曲线标准方程.
的抛物线标准方程；（2）求中心在原点，焦点在
轴上，渐近线为，且实轴长为的双曲线标准方程.
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【推荐2】已知二次曲线
的方程为
.其中
.
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）若抛物线
与共焦点，求抛物线
上的动点
到点
的最小值
.
的方程为.其中.（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）若抛物线
与共焦点，求抛物线上的动点到点的最小值.
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的面积.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
到点
的距离比到
轴的距离大1个单位长度.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若过点的直线
与曲线交于，两点，且
，求直线的方程.
中，已知点，动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.
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名校
【推荐2】已知抛物线
，直线
与交于
两点且
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)设
，若直线
的倾斜角互补，求
的值．
，直线与交于两点且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)设
，若直线的倾斜角互补，求的值．
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的距离.
的直线
，求直线
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上，且A到的焦点的距离为1．
(1)求的方程；
(2)若直线与抛物线C交于
两点，
，且
，试探究直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．
中，点在抛物线上，且A到的焦点的距离为1．(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线C交于两点，，且，试探究直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，其准线方程为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段
为直径的圆的方程.
，其准线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.
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，在
两点，
，求直线
