已知抛物线
上的点到
的距离等于到直线
的距离.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线
与交于A、B两点，且
，求直线的方程.
上的点到的距离等于到直线的距离.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与交于A、B两点，且，求直线的方程.
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更新时间：2022-07-25 10:52:26
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
与抛物线：
有相同的焦点
，抛物线的准线交椭圆于
，
两点，且
.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于
，
两点，求
面积的最大值.
：与抛物线：有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且.（1）求椭圆
与抛物线的方程；（2）
为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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，F（0，2）是其焦点，点
的值最小．
解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)求证：
；
(2)求
的面积S.
为坐标原点，直线与抛物线相交于两点.(1)求证：
；(2)求
的面积S.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，且抛物线C与直线
的一个交点是
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求n．
的焦点为F，且抛物线C与直线的一个交点是．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求n．
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与抛物线交于
两点.
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于､两点（异于原点）.
（1）若直线过抛物线焦点，求线段
的长度；
（2）已知为坐标原点，若
，求
的值.
与抛物线交于､两点（异于原点）.（1）若直线
过抛物线焦点，求线段的长度；（2）已知
为坐标原点，若，求的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，过点
作直线
，
与抛物线相切，切点分别为，，若
，求
的值.
：，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，过点作直线，与抛物线相切，切点分别为，，若，求的值.
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上一动点
不在
轴上)作焦点为
的抛物线
的两条切线,
为切点,直线
分别与
.
，并求
的外接圆面积的最小值；
恒过一定点．
