1 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过抛物线的焦点
的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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415次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 设抛物线
的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且
，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且
，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
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2023-01-15更新
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451次组卷
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5卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
22-23高三上·吉林长春·期末
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，A，B是上的两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为，A，B是上的两点，为坐标原点，则（ ）A．的方程为 |
B．若 ，则 |
C．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-01-14更新
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400次组卷
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3卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
2023高三上·重庆·学业考试
4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，证明：
为定值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，证明：为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，为坐标原点，则
（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．若 轴，则 | B．若 ，则 的面积为 |
C．长度的最小值为 | D．若 ，则 |
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2022-12-12更新
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1167次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题
湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
