3 . 如图，已知抛物线，圆，，为抛物线上的两点，，则直线被圆所截的弦长最小值为__________．
   

4 . 已知抛物线：，：，若直线l：与交于点A，B，且与交于点P，Q，且，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

5 . 已知抛物线的焦点为，点，在上，且，，三点共线，，则（       ）

A．的最小值为2

B．直线与抛物线只有一个公共点

C．

D．

6 . 已知抛物线E：的焦点为F，为抛物线E上一点，且（O为坐标原点）的面积为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C，D是抛物线E上的动点，且，直线AB恒过点Q，点P关于点Q的对称点为M，直线CD过点M，证明：以CD为直径的圆过点P．

7 . 已知抛物线在点处的切线方程为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设，为抛物线上两点，且，当点到直线的距离最大时，求的面积.

8 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合.若抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M射入，经过C上的点反射，再经过C上另一点反射后，沿直线射出，则（       ）
   

A．C的准线方程为

B．

C．若点，则

D．设直线AO与C的准线的交点为N，则点N在直线上

9 . 已知过点的直线与抛物线交于两点，过线段的中点作直线轴，垂足为，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为上异于点的任意一点，且直线与直线交于点，证明：以为直径的圆过定点.

10 . 已知是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为，的中点为，求的取值范围．