已知抛物线
在点
处的切线方程为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
，
为抛物线上两点，且
，当点到直线
的距离最大时，求
的面积.
在点处的切线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
，为抛物线上两点，且，当点到直线的距离最大时，求的面积.
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更新时间：2023-11-20 12:25:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）当
时，函数恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处切线的斜率；
(2)当
时，讨论
的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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.
时，求函数
，求函数
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线
上的点
到焦点
的距离的5.
(1)求抛物线方程及点
的坐标.
(2)过点
的直线
交于
两点，延长
，
分别交抛物线于
两点.令
，
，
，
，求
的最小值.
上的点到焦点的距离的5.(1)求抛物线方程及点
的坐标.(2)过点
的直线交于两点，延长，分别交抛物线于两点.令，，，，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中
中，设动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上一动点，点
（其中常数
），求
的最小值；
(3)已知是曲线的焦点，点在该曲线上且位于
轴的两侧
（其中
为坐标原点），求
与
面积之和的最小值.
中，设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上一动点，点（其中常数），求的最小值；(3)已知
是曲线的焦点，点在该曲线上且位于轴的两侧（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.
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的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
和点
为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
（
）的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设
、
的面积分别为
、
，求
的最大值．
：（）的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设、的面积分别为、，求的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
（
为常数，）.点
是抛物线上不同于原点的任意一点.
(1)若直线
与只有一个公共点，求；
(2)设为的准线上一点，过作的两条切线，切点为，且直线
，
与轴分别交于，
两点.
①证明：
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
（为常数，）.点是抛物线上不同于原点的任意一点.(1)若直线
与只有一个公共点，求；(2)设
为的准线上一点，过作的两条切线，切点为，且直线，与轴分别交于，两点.①证明：
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，
是其左右焦点，
，直线
于
在
上，
，求
；
，且原点
，求直线
，使得
的直线有且仅有一条.
解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，点在直线
上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过(1)中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹相交于
，
两点．试探究：当直线
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
，点在直线上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过(1)中轨迹
上的点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作
，垂足为B，且
，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足
，
，求
的最小值．
（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．
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，直线l：
．
，
，证明
定值，并求
的取值范围．
