根据频率分布直方图计算众数练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二上·广东珠海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计中位数计算几个数据的极差、方差、标准差根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：

，第二组：

，第三组：

，第四组：

，第五组：

，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的中位数和众数；
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和

，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中35～45岁所有人的年龄的方差．

2024-03-06更新 | 181次组卷 | 2卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成绩的频率分布直方图如图所示，设这组样本数据的75%分位数为x，众数为y，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1716次组卷 | 8卷引用：河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题

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23-24高二上·河北秦皇岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

3 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，

，

，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．

2023-09-26更新 | 367次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A．中位数70	B．众数75
C．平均数68.5	D．平均数70

2023-09-21更新 | 330次组卷 | 2卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）

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23-24高二上·河北保定·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 某校200名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．频率分布直方图中

的值为0.004

B．估计这20名学生考试成绩的下四分位数为75分

C．估计某校成绩落在

内的学生人数为50人

D．估计这20名学生考试成绩的众数为75分

2023-09-06更新 | 621次组卷 | 4卷引用：河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择自行车，他记录了

次骑车所用时间（单位：分钟），得到频率分布直方图，则骑车时间的众数的估计值是_____分钟

2023-07-27更新 | 286次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 为了推进共同富裕，国家选择在某省建设共同富裕示范区，为全国推动共同富裕提供范例.为了了解共同富裕示范区的建设成果，某统计机构调查了该省某示范区100位居民2022年整年的可支配收入，整理后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计这100位居民可支配收入的众数和

分位数；
(2)居民人均可支配收入的中位数和平均数的比值是衡量收入分配的指标之一，比值越大收入分配越公平.已知2022年全国居民的人均可支配收入为36883元，人均可支配收入的中位数是平均数的

.请根据频率分布直方图说明该示范区是否起到了示范的作用（利用平均数，中位数和平均数的比值进行说明）.

2023-07-06更新 | 164次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者的服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.

(1)求

的值，并估计这80名候选者面试成绩平均值

，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）
(2)乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.