1 . 在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,60分以下视为不及格.观察图形中的信息,回答下列问题:(1)求分数内的频率,并计算本次竞赛中不及格考生的人数;
(2)从频率分布直方图中,分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.
(2)从频率分布直方图中,分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.
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2023-12-20更新
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692次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段,把8:00﹣22:00共14小时称为峰段,执行峰电价,即电价上调;22:00﹣次日8:00共10个小时称为谷段,执行谷电价,即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况,从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查,各户月平均用电量以[100,300),[300,500),[500,700),[700,900),[900,1100),[1100,1300](单位:度)分组的频率分布直方图如图所示.若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如表:
(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表:
②根据①中的列联表,能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关?
附:,
月平均用电量(度) | [100,300) | [300,500) | [500,700) | [700,900) | [900,1100) | [1100,1300] |
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | 25 | ______ |
不使用峰谷电价的用户 | ______ | ______ |
附:,
P(K2≥k) | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取件萌宠机器人(以下简称产品),统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图):
(1)求性能指数的众数与中位数;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图)及一些统计量的值.
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)求关于的回归方程;(取)
(ii)按经验可知,若营销费为(万元)则会产生成本(万元),若每件产品的销售利润为元,用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益营销利润成本).
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求性能指数的众数与中位数;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图)及一些统计量的值.
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)求关于的回归方程;(取)
(ii)按经验可知,若营销费为(万元)则会产生成本(万元),若每件产品的销售利润为元,用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?(收益营销利润成本).
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
解题方法
4 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数,中位数;
(3)已知成绩在内的男生数与女生数的比例为,若在成绩为内的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名男生和1名女生的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数,中位数;
(3)已知成绩在内的男生数与女生数的比例为,若在成绩为内的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名男生和1名女生的概率.
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2022-03-16更新
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656次组卷
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3卷引用:浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题
解题方法
5 . 倘若你是养猪场老板,为了检测生猪的养殖情况,对2000头生猪的体重(单位:kg)进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的是( )
注:同一组中的数据用该组区间中点值为代表
注:同一组中的数据用该组区间中点值为代表
A.这2000头生猪的体重的中位数落在内 |
B.这2000头生猪的体重不低于200kg的有80头 |
C.这2000头生猪的体重的众数为160kg |
D.这2000头生猪的体重的平均数为152.8kg |
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6 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值,月平均用电量的众数和中位数;
(2)在月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自同一组的概率.
(1)求直方图中x的值,月平均用电量的众数和中位数;
(2)在月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自同一组的概率.
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2021-12-25更新
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698次组卷
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2卷引用:江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 第届亚运会将于年月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值;
(2)估计这名候选者面试成绩的众数,平均数和第分位数分位数精确到;
(1)求,的值;
(2)估计这名候选者面试成绩的众数,平均数和第分位数分位数精确到;
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2021-12-21更新
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845次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题
名校
8 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350度之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数;
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使75%的居民缴费在第一档,请确定第一档用电标准的度数(精确到个位数字);
(3)用分层抽样的方法在和两组中抽取5户居民作为节能代表,从节能代表中随机选取2户进行采访,求这2户来自不同组的概率.
(1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数;
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使75%的居民缴费在第一档,请确定第一档用电标准的度数(精确到个位数字);
(3)用分层抽样的方法在和两组中抽取5户居民作为节能代表,从节能代表中随机选取2户进行采访,求这2户来自不同组的概率.
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2021-12-03更新
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2461次组卷
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6卷引用:云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度(单位:cm),得到以下频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值及众数、中位数;
(2)若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究,不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
(1)求直方图中a的值及众数、中位数;
(2)若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究,不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
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2021-12-01更新
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1768次组卷
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6卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通
名校
10 . 某汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从,两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中的参数a,估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数;
(2)采取分层抽样的方式从,两组中共抽取了6人,现从这6人中随机抽2人,求这2人来自不同组的概率.
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2021-11-13更新
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609次组卷
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4卷引用:广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题