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解析
| 共计 210 道试题
1 . 复数是虚数单位在复平面内对应点为,设是以轴的非负半轴为始边,以所在的射线为终边的角,则,把叫做复数的三角形式,利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算,,例如:,复数满足:,则可能取值为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 858次组卷 | 3卷引用:专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
2023高一下·上海·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
2 . 的三角形式是(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 64次组卷 | 2卷引用:专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
3 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:
(3)计算:的值.
7日内更新 | 531次组卷 | 2卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2024高一下·上海·专题练习
4 . 已知,且,若
(1)求复数的三角形式,并且复数的辐角主值
(2)求
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
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24-25高一上·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
5 . 请将以下复数表示为三角形式(辐角取主值):
(1)
(2)
(3)-1
7日内更新 | 40次组卷 | 3卷引用:专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版(2019))
6 . 设复数对应的向量分别为为坐标原点,且,若把绕原点顺时针旋转,把绕原点逆时针旋转,所得两向量的终点重合,则       
A.B.C.D.
2024-05-30更新 | 632次组卷 | 3卷引用:10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
7 . 已知i是虚数单位,下列说法正确的是(       
A.已知,若,则
B.复数满足,则
C.复数z满足,则z在复平面内对应的点的轨迹为一条直线
D.复数z满足,则
2024-05-01更新 | 1523次组卷 | 2卷引用:数学(江苏专用01)
8 . 在平面直角坐标系中,设是坐标原点,向量,将点顺时针旋转得到向量,则点的坐标是__________
2024-04-22更新 | 247次组卷 | 3卷引用:5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
9 . 法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数,()则.设,则的虚部为(       
A.B.C.D.
2024-04-22更新 | 652次组卷 | 5卷引用:5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
2020高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
10 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值,并将复数表示成代数形式.
(1)
(2)
2024-04-21更新 | 40次组卷 | 9卷引用:专题7.5 复数全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列-
共计 平均难度:一般