23-24高一上·全国·课后作业
1 . 某县地处水乡,县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地,但根据前几年抗洪救灾得到的经验教训和环境保护、生态平衡的要求,准备重新研究修改计划,为了寻求合理的计划,需要研究以下问题:
(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每平方千米b元费用外,还需要增加排水设备费用,且排水设备所需经费与当年所填湖造地面积x(单位:平方千米)的平方成正比,其比例系数为a,又知每平方千米地面的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证湖的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积三年内不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每平方千米b元费用外,还需要增加排水设备费用,且排水设备所需经费与当年所填湖造地面积x(单位:平方千米)的平方成正比,其比例系数为a,又知每平方千米地面的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证湖的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积三年内不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
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解题方法
2 . 已知集合.
(1)求证:的充要条件是;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)求证:的充要条件是;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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3 . 解关于x的不等式:.
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4 . 若不等式组恰好有两个整数解,求实数的取值范围.
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5 . 设,解关于x的一元一次不等式组.
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21-22高一下·陕西西安·期中
名校
6 . 已知关于x的不等式的解集为.
(1)写出a和b满足的关系;
(2)解关于x的不等式.
(1)写出a和b满足的关系;
(2)解关于x的不等式.
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20-21高一上·河南郑州·阶段练习
名校
7 . 已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:为奇函数;
(2)证明:在上是增函数;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 设,解关于x的不等式:.
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9 . 已知a、b为实数,不等式的解为,求不等式的解集.
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10 . 设a、b为实数,解关于x不等式:.
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