1 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

2 . 某洗发水厂商为扩大销量，拟开展广告促销活动．根据前期调研，该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式（k为常数），若不进行广告宣传，该产品的月销售量为16万瓶．已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元，厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元，且每月该产品都能销售完．设该产品的月销售利润为y万元．（注：销售利润＝销售收入－投入成本－广告费用）
(1)求出k的值，并将y表示为x的函数；
(2)求投入的广告费用为多少万元时，该产品的月销售利润最大？最大为多少？

3 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

4 . 某企业承接了某玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时，；当产量大于50万盒时，，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润＝销售总价-成本总价，销售总价＝销售单价×销售量，成本总价＝固定成本＋生产中投入成本）
求玩具手办的销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式．

5 . 空调是人们生活水平提高的一个标志，炎热夏天，空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内，心情好，休息好，工作效率也高，这是社会进步的一个里程碑．为适应市场需求，2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本万元，当年产量不足30千台时，，当年产量不小于30千台时，．已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数解析式．
(2)年产量为多少千台时，该厂该型号的变频空调所获利润最大？并求出最大利润．

6 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气．漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品．某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成才（与生产产品的数量无关）：万元；②生产所需材料成本：万元，（单位：万套）为每月生产产品的套数．
(1)该企业每月产量为何值时，平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产万套产品，每万套售价为：万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元?

7 . 中国信通院近期公布的最新数据显示，2023年9月，国内手机出货量同比增长近六成，多个市场咨询报告也显示，国内手机市场在逐渐回暖．新一波“换机潮”即将到来，主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型，受到不少消费者的青睐，市场大卖．某手机生产厂家看到了商机，为了进一步增加市场竞争力，计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本360万元，预售价每部1.5万元，且最多生产8万部，若每生产x千部手机，需另投入成本万元，（全年内生产的手机当年能全部销售完）
(1)求2024年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
(2)2024年此款手机产量为多少部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 2023年8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知此款手机每千部的售价为700万元．且每年内生产的手机当年能全部销售．
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的表达式；
(2)2023年年产量为多少（千部）时．企业所获利润最大？最大利润是名少？

9 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（     ）

A．利润y表示为年产量x的函数为

B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元

C．当年产量(单位：百台)时，企业不亏本

D．企业不亏本的最大年产量为500台

10 . 已知某商品的成本和产量满足关系（元），该商品的销售单价和产量满足关系式（元），记该商品的利润为（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．
(1)将利润（元）表示为产量的函数；
(2)当产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？