高中数学综合库练习题及答案-上海高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定义法判断等比数列转化与化归思想

1 . 某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1））;二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））;将二级分形图的每条线段三等分，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））;

;重复上述作图方法，依次得到四级、五级、

级分形图.则

级分形图的周长为__________;

2023-03-06更新 | 439次组卷 | 2卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·江西景德镇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平方关系辅助角公式

名校

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

，则

_________.

2019-04-30更新 | 2329次组卷 | 23卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

为

的中点，以

为直径作半圆，过点

作

的垂线交半圆于

，连结

，过点

作

的垂线，垂足为

，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①

②

③

④

2023-02-02更新 | 476次组卷 | 5卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中

，则以下结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-03-20更新 | 1640次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

5 . 1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧

的半径 r 29米，圆弧

所对的弦长l 12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧

的方程（答案中数据精确到0.001米，

）.

2021-08-30更新 | 252次组卷 | 1卷引用：上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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