名校
1 . 我国古代数学名著《数书九章》中的一个问题,其意思为“圆木长2丈4尺,圆周长为一丈,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长几丈几尺.”(古制1丈=10尺)葛藤最少长是________ .
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2 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理,如果函数满足条件:
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”_____________ .
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”
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3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时,提出了一个原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.如图(1)是一种“蒙古包”的简易视图,其中底面是个正方形,曲线和均是以2为半径的半圆,平面和平面均垂直于底面.想要计算该蒙古包的体积就可以利用祖暅原理,构造一个与蒙古包同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图(2)),从而求得=_____________ .
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2023-02-03更新
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406次组卷
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4卷引用:上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3.(1)请估算出堆放的米约有多少斛?
(2)若要建造一个底部直径为4尺的家用圆柱形储粮仓,试问储粮仓的高至少为多少尺,才可以将这堆米全部放入?(结果均保留整数)
(2)若要建造一个底部直径为4尺的家用圆柱形储粮仓,试问储粮仓的高至少为多少尺,才可以将这堆米全部放入?(结果均保留整数)
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2022-10-20更新
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353次组卷
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4卷引用:上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
5 . 1972年9月,苏步青先生第三次来到江南造船厂,这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来,他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时,在船体放样中,要画出甲板圆弧线,由于这条圆弧线的半径很大,无法在钢板上用圆规画出,因此需要先求出这条圆弧线的方程,再用描点法画出圆弧线.如图,已知圆弧 的半径 r 29米,圆弧所对的弦长l 12米,以米为单位,建立适当的坐标系,并求圆弧的方程(答案中数据精确到0.001米,).
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名校
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,,其中从第三项开始,每个数都等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,那么()是斐波那契数列的第________ 项
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2019-10-01更新
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447次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数;1,1,2,3,5,8,13,,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列为“斐波那契数列”.那么是斐波那契数列中的第___ 项.
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8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数,
正方形数,
五边形数,
六边形数,
…
可以推测的表达式,由此计算=___________ .
三角形数,
正方形数,
五边形数,
六边形数,
…
可以推测的表达式,由此计算=
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2019-01-30更新
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858次组卷
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18卷引用:上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)【课后练】4.4.2 数学归纳法的应用 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册 第4章 数列2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)高中数学解题兵法 第一百十二讲 归纳、猜想沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(2)数学归纳法的应用(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数
9 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率),则该圆柱形容器能放米______ 斛.
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2017-03-15更新
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1109次组卷
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12卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试卷2017届河南省天一大联考高三阶段性测试(四)(b卷) 数学(理)试卷2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题【市级联考】安徽省宣城市2019届高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题
10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有
A.14斛 | B.22斛 |
C.36斛 | D.66斛 |
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2016-12-03更新
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20772次组卷
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84卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(文)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(理)试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2(2)椎体的体积四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考(2.19)数学试卷2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量(已下线)《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3(已下线)《高频考点解密》—解密14 空间几何体福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题10 简单几何体的表面积与体积(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2)(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项辽宁省锦州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题云南省丽江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第33讲 空间几何体 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市红桥区2021届高三一模数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(课后作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题18 立体几何选择题-2(已下线)专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320第十一章 立体几何初步测试题人教B版(2019)必修第四册课本习题11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题