1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式，将一定数额的本金存入银行，约定存期，到期后就可以得到相应的利息，从而获得收益，设存入银行的本金为P（元），存期为m（年），年化利率为r，则到期后的利息（元）．以下为上海某银行的存款利率：

存期	一年	二年	三年
年化利率	1.75%	2.25%	2.75%

(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年，求到期后的本息和（本金与利息的总和）；
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年，有以下三种方案：
方案①：一次性存满三年；
方案②：先存二年，再存一年；
方案③：先存一年，再续存一年，然后再续存一年；
通过计算三种方案的本息和（精确到小数点后2位）判断哪一种方案更合算，并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议．

3 . 设银行一年期定期储蓄年利率为，若存款到期不取出继续留存于银行，则银行自动将本金及本期利息之和（本利和）自动转存一年期定期储蓄．
(1)设本金为a元，本利和为y，写出y关于存入年数x的函数关系式；
(2)银行通常以大额定期储蓄浮动利率吸引居民储蓄．以某银行为例，10万元及以上的大额定期储蓄一年期定期储蓄年利率为2.75%，每满一年自动转存；三年期定期储蓄年利率为3.8%，按单利计算，即满一年产生的利息下一年不计息．现某人有20万元，准备存入银行三年，问该人选择哪一种方式存款，3年后获利息较多？多多少元？（精确到1元）

4 . 某公司第1年年初向银行贷款1000万元投资项目，贷款按复利计算，年利率为10%，约定一次性还款.贷款一年后每年年初该项目产生利润300万元，利润随即存入银行，存款利息按复利计算，年利率也为10%，则到第年年初该项目总收益为______万元，到第______年的年初，可以一次性还清贷款.

5 . 今年某电商平台利用“双十一”对某品牌豆浆机进行促销，经前期调查测算，该品牌豆浆机在“双十一”期间的销售量x万台与其在这个期间的促销费用万元近似满足（k为常数）．如果不搞促销活动，则该豆浆机的销售量是1万台．为更好迎接“双十一”销售高峰，电商平台需租用仓库囤货及聘用管理人员，需固定投入6万元，每台豆浆机进货价300元，电商平台将每台豆浆机的销售价格定为每台豆浆机平均成本的1.5倍（豆浆机成本包括固定投入和购买豆浆机的费用），设该电商平台今年“双十一”促销此品牌豆浆机的利润为y（万元），它关于促销费用t（万元）的函数为．（利润=销售总额-所有费用之和）
(1)求k的值以及函数的解析式；
(2)该电商平台今年“双十一”投入的促销费用多少万元时，利润最大？

6 . 小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得______万元．（结果用数字作答）．
参考数据：，，．

7 . 某人向银行贷款10万元做生意，约定按年利率7%的复利计算利息，写出x年后，需要还款总数y（单位：万元）和x（单位：年）之间的函数关系式，并用计算器计算5年后的还款总额（）.

8 . 某村在推进乡村振兴的过程中，把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手，因地制宜推进茶叶种植，成立了茶叶合作社．为了对茶叶在销售旺季进行合理定价，合作社进行了市场调研，得到了销售旺季时销量（吨）关于售价（元/公斤）的散点图．

   

(1)求关于的线性回归方程；
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨，如果在销售旺季时售价为250元/公斤，在销售旺季没能售出的，年底以每公斤100元的价格卖给批发商，则该合作社2023年的总销售额为多少万元？
公式及参考数据：关于的线性回归方程为，其中，；，，，．

9 . 设C是成本，q是产量，且C(q)＝3q²＋10，若q＝，则产量增加量为10时，成本增加量为________.

10 . （1）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；
（2）一电子元件厂去年生产某种规格电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式.