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解析
| 共计 119 道试题
1 . 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则下列说法正确的是(       

是方程的一个解;
②方程组的解是
③不等式的解集是
④不等式的解集是.
A.①B.②C.③D.④
2021-10-29更新 | 98次组卷 | 1卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
3 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 532次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
5 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围.
2021-08-22更新 | 268次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 解方程组的解为_____________.
2020-02-20更新 | 114次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题
7 . 已知,方程组的解为,则________.
8 . 定义区间的长度均为,其中
(1)求不等式的解集区间的长度;
(2)如果数集都是集合的子集,那么集合的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于,求实数的范围.
解答题-问答题 | 适中(0.64) |
真题 名校
9 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
2016-12-04更新 | 1677次组卷 | 51卷引用:江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题
10 . 已知二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式
共计 平均难度:一般