1 . 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为（6,6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E.

(1)求点E的坐标；求抛物线的函数解析式；
(2)点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON的面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
(3)连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标.

2 . 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点A出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）

   

3 . 为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升.某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇.已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润y₁（百元）与销售数量x（箱）的关系为，在乡镇销售平均每箱的利润（百元）与销售数量t（箱）的关系为
(1)t与x的关系是：将转化为以x为自变量的函数，则等于？
(2)设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元）当在城市销售量x（箱）的范围是时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）
(3)经测算，在的范围内，可以获得最大总利润，并求出此时x的值.

4 . 如图，已知∠A，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（保留作图痕迹，不写画法）：

(1)选取适当的边长，在所给的∠A图形上画一个含∠A的直角三角形ABC，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；
(2)以AC为一边作等边△ACD；
(3)若设∠A=30°，BC边长为a，则BD的长为__________________.

5 . 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与△ABC相似的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______.

   

6 . 已知函数，下列说法：①方程必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当时，抛物线顶点在第三象限；④若，则当时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是_______________.

7 . 已知二次函数图象的对称轴为，且过点与，则下列说法中正确的是（        ）
① 当时，函数有最大值2；
② 当时，函数有最小值；
③ P是第一象限内抛物线上的一个动点，则面积的最大值为；
④ 对于非零实数m，当时，y都随着x的增大而减小.

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④

8 . 如图，以点为圆心，为半径的圆与轴交于A，B两点，P是☉M上异于A，B的一动点，直线，分别交轴于点，，以为直径的☉N与轴交于点E，F则EF的长为（        ）

A．

B．

C．6

D．随P点位置而变化

9 . 如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且 ， ，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（        ）

   

A．线段

B．圆弧

C．抛物线的一部分

D．不同于以上的不规则曲线

10 . 如图，在中，，四边形均为正方形，点在上，点在上，为边的中点，则的长为（        ）

A．

B．1

C．

D．