1 . 医生将一瓶含量的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时的速度减少．
(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“幂函数在上单调递减”的充要条件为“”

C．命题的否定为：

D．已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为

3 . 若满足以下条件：①；②的图象关于对称；③对于不相等的两个正实数，有成立，则的解析式可能为__________.

4 . 已知有个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.
条件①：；
条件②：.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.

5 . 如图所示，在等腰直角中，为线段的中点，点分别在线段上运动，且，设.

   

(1)设，求的取值范围及；
(2)求面积的最小值.

6 . 长时间的实践表明，冲泡绿茶用开水最为合适，饮用时茶水温度在至之间口感最佳．已知环境温度为，物体温度为吋，经过分钟后物体温度满足，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数，假设近期室内温度均为．
(1)以开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？
(2)早上张老师到办公室上班，先用开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．
（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据，，）

7 . 已知函数的定义域为，，满足，，令，设当时，都有
(1)计算，并证明在上单调递增；
(2)对任意的，，总存在，使得成立，求t的取值范围？

8 . 小红学了高一年级《基本不等式》后，高兴地告诉她正读高三的哥哥小东说：“哥哥，我知道你以前说的“基本不等式”是怎么回事了，我还可以对它扩充呢”.然后小红在草稿本上工工整整地写下了“若，，则”.小东微笑着说：“恭喜你获得了新知，加油！等你上高三了还可以往这个不等式里面补充内容，看我写一个.”然后小东就把刚才小红写的内容改成了：“若，，，则”.小东看着小红崇拜的眼睛，又补充说：“虽然你现在还不能完全证明它，但是你可以用‘若，，，则’作为条件来证明另一个结论：‘若，则’”.
(1)请完成小东所说结论的证明，即用“若，，，则”作为条件，证明结论“若，则”成立；
(2)请用（1）中的结论解决问题：已知函数有两个不同的零点，证明；
(3)小红成功完成（2）中的证明后，翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题：若函数有两个不同的零点，证明.她兴奋地对哥哥说：“我发现这个题在本质上跟（2）中的题目是一模一样的！”.请问你认同小红的说法吗？写出你的观点并说明理由.

9 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（       ）

A．	B．的值域为
C．	D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最大值为

B．若，则

C．若，则

D．已知函数满足恒成立，则