1 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（       ）
①为偶函数；②；③有最大值

A．	B．
C．	D．

2 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况，一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本，来估计本校高一学生的得分情况，并以，，，，分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.

(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生，估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率；
(2)从样本成绩优秀的，两组学生中任意选取2人，记为， 中的学生为， 中的学生为，求这2人来自同一组的概率；
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：
A组:； B组:.
写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.

3 . 如图，指数函数与直线分别交于点A，B，C，若A，B，C的横坐标分别为，满足，则___________，___________．

4 . 已知函数，函数的一个零点为a，的一个零点为b，则以下说法正确的是（       ）

A．与的图象关于直线对称

B．的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象

C．

D．

5 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F，其中点C从线段的端点A向B运动，点F从射线的端点D出发向E运动，其中的长为a，的长无限大．若的长度满足在第t秒时，的长度满足在第t秒时，记，，则x是关于y的一个对数函数．根据以上定义，当时，则（       ）

A．15

B．18

C．21

D．24

6 . 已知某产品市场供应量P满足关系式（其中t为关税的税率，x为市场价格（单位：千元），k，m为常数）．研究表明，当关税税率时，市场供应量曲线如图所示：

(1)求k，m的值；
(2)若市场对此产品的需求量Q满足关系式（其中t为关税的税率，x（单位：千元）为市场价格）．规定“供求比”为供给与需求的比例．根据市场调查，当产品的供求比在0.8到1.2之间时（含0.8和1.2），供求关系较为平衡：当供求比小于0.8时，会出现供不应求的现象：当供求比大于1.2，会出现供过于求的现象，则当关税税率为时，市场价格应在什么范围的时候，供求关系较为平衡？（参考数据：）

7 . 如图，数轴上O为原点，点A对应实数6，现从1，2，3，4，5中随机取出两个数，分别对应数轴上的点B，C（点B对应的实数小于点C对应的实数）．

   

(1)记事件E为：线段OB的长小于等于2，写出事件E的所有样本点；
(2)记事件F为：线段OB，BC，CA能围成一个三角形，求事件F发生的概率．

8 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．

(1)求出a的值，并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数；
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．

9 . 支原体肺炎是学龄前儿童及青年人常见的一种肺炎，全年均可发病，以冬季多见，主要通过飞沫传播，潜伏期较长，近期，某班级出现许多学生感染支原体肺炎的现象，为确保班级的正常教学，该班班主任统计了最近一周5天感染支原体肺炎的学生人数，已知这5天的人数互不相等，且5天数据的平均数为，若最后一天的数据不小心被墨水污染，前4天的数据的平均数为，若，则4天数据的第60百分位数___________（填“大于”，“小于”“等于”）这5天数据的第60百分位数．

10 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（       ）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为

D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13