如图所示，在等腰直角
中，
为线段
的中点，点
分别在线段
上运动，且
，设
.
，求
的取值范围及
；
(2)求
面积的最小值.
中，为线段的中点，点分别在线段上运动，且，设.
，求的取值范围及；(2)求
面积的最小值.
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更新时间：2024-02-15 23:10:20
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解题方法
【推荐1】如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上
，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面
不计剪裁和拼接损耗．
(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
点A，B在直径上，点C，D在半圆周上，并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗．(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？
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【推荐2】某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中A，B，C，D是抛物线
上的四个不同的点，且
（点A、B在第二象限，且点A在点B的左上方）．AC、BD交于点
．点
为y轴上一点，记
，其中
为锐角．设线段AF的长为m．
（1）用m与表示点A的横坐标；
（2）将m表示为的函数；
（3）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时的大小？
上的四个不同的点，且（点A、B在第二象限，且点A在点B的左上方）．AC、BD交于点．点为y轴上一点，记，其中为锐角．设线段AF的长为m．（1）用m与
表示点A的横坐标；（2）将m表示为
的函数；（3）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时
的大小？
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是一块直角梯形铁皮，其中
，
，
，
米，
是一半径为6米的扇形，
，扇形
已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一块矩形铁皮
，其中点D、E、P分别落在AB、BC和弧MN上.设
，矩形
的两根为
，且
，求
的值.
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解题方法
【推荐2】已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值．
．(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值．
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的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
；
，求
.
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解题方法
【推荐1】运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶130千米，
（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升8元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时80元．
(1)求这次行车总费用
关于的表达式；
(2)当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
千米的速度匀速行驶130千米，（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升8元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时80元．(1)求这次行车总费用
关于的表达式；(2)当
为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
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解题方法
【推荐2】定义：对于定义域为D的函数
，若
，有
，则称
为的不动点．己知函数
．
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若
，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)设
且的两个不动点为
，且
，求实数b的最小值．
，若，有，则称为的不动点．己知函数．(1)当
时，求函数的不动点；(2)若
，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)设
且的两个不动点为，且，求实数b的最小值．
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，
，且
，求
最小值．
，
，从而：
．
．
．
，
，且
，求
的最小值．
