名校
解题方法
1 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分.学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生测试,其成绩均在
间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如表:
(1)补全频率分布直方图.若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723847573782528/2792569391333376/STEM/c0ec1f0f-3e7c-47bc-b698-edb5718ad3ca.png?resizew=341)
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196268e0bfdbdafcebd57ae08b47394f.png)
一分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723847573782528/2792569391333376/STEM/c0ec1f0f-3e7c-47bc-b698-edb5718ad3ca.png?resizew=341)
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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2021-08-23更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2021高三·广东·专题练习
名校
2 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::
;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记
为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;
为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件
的频率是事件
的频率的2倍.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | ![]() | 12 | |
学习成绩不优秀人数 | ![]() | 26 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-10更新
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3460次组卷
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14卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
5 . 已知函数
是定义域为
上的偶函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/3107d7f1-840c-40ec-b809-db89f917ae5e.png?resizew=210)
(1)补全函数
的图象(不需要列表),并写出函数
的单调区间;
(2)求函数
解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862df674d5668eb2c8d67c889866463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713e9efa35bd9d54d20fd8b63b186108.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/3107d7f1-840c-40ec-b809-db89f917ae5e.png?resizew=210)
(1)补全函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
6 . 为了解成年人的交通安全意识情况,某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.随机地抽取了
名成年人,然后对这
人进行问卷调查,其中拥有驾驶证的占
.这
人所得的分数都分布在
范围内,规定分数在
以上(含
)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/10/2632938612400128/2633850023362560/STEM/02312ac1-2166-4e34-8bef-a375ee66327f.png?resizew=365)
(1)补全下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取
人,记“具有很强安全意识”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附临界值表:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829e38796526911c97b478849bf5a7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/10/2632938612400128/2633850023362560/STEM/02312ac1-2166-4e34-8bef-a375ee66327f.png?resizew=365)
(1)补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | ![]() | ||
不具有很强安全意识 | |||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-01-11更新
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225次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题
江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学(理)试题
7 . 2020年11月1日,我国开展第七次全国人口普查,它是中国特色社会主义进入新时代、第一个百年奋斗目标即将实现、开启全面建设社会主义现代化国家新征程的一项基础性工作,将为我们科学制定“十四五”规划和社会民生政策等提供重要信息支撑,具有重大而深远的意义.大国点名,没你不行.全国每个家庭每位居民都是人口普查的参与者和受益者,都有义务如实填报人口普查信息.齐心协力共同高质量完成人口普查任务.为了保障普查顺利进行,某市选取一个小区进行试点,该试点小区共有A类家庭(指公务员,机关干部,教师,高级白领族等)200户, B类家庭(指农民,留守老人族,打工族,低收入族等)300户,普查情况如下表所示:
(1)补全上述列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
A类家庭 | 180 | 200 | |
B类家庭 | 60 | 300 | |
合计 |
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
P(K2≥P) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-06更新
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757次组卷
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4卷引用:江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(文)试题
江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(文)试题山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
8 . 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(1)求频率分布表中的
值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
(3)若成绩在65.585.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/c3781d0e-5307-486f-84c6-744c492eb10d.png?resizew=289)
频率分布表 | ||
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | m | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | |
90.5~100.5 | n | |
合计 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
(3)若成绩在65.585.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人?
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名校
9 . 某中学组织了地理知识竞赛,从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,
,…,
,其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/e3ab0e89-bdf8-46ef-b9b0-f7ace91cff28.png?resizew=306)
(1)求成绩在
的频率,并补全这个频率分布直方图:
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)
(3)从成绩在
和
的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/e3ab0e89-bdf8-46ef-b9b0-f7ace91cff28.png?resizew=306)
(1)求成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)
(3)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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780次组卷
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6卷引用:江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题
名校
10 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/85c497b1-b9bd-4e7f-b444-3381a19a5255.png?resizew=287)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/85c497b1-b9bd-4e7f-b444-3381a19a5255.png?resizew=287)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
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2019-11-28更新
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1119次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题