1 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大.

3 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

4 . 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.

5 . 某果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元.为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入万元用于改良品种.根据其他果农种植经验发现，该水果年产量(万斤)与用于改良品种的资金投入(万元)之间的关系大致为：(，为常数)，若不改良品种，年产量为1万斤.该水果最初售价为每斤4.75元，改良品种后，售价每斤提高元.假设产量和价格不受其他因素的影响.
（1）设该果农种植该水果所获得的年利润为(万元)，试求关于资金投入(万元)的函数关系式；
（2）该果农一年内应当投入多少万元用于改良品种，才能使得年利润最大？最大利润为多少？

6 . 某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足 （其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件．
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

7 . 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？

8 . 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解了近五个月的实际销量如下表：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号	1	2	3	4	5
销量（万量）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替，估计值精确到0.1）；
（ii）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.
附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；②.

9 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植，适量种植，少量种植．根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图，然后，该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1（表中收入单位：万元）：
表1

销量 种植量	好	中	差
大量		8	-4
适量	9	7	0
少量	4	4	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入（万元）	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数（户）	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（Ⅰ）根据题中所给数据，请估计在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的预期收益．（用以往平均收入来估计）；
（Ⅱ）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率（以频率代替概率）；
（Ⅲ）如果你是这位扶贫书记，请根据（Ⅰ）（Ⅱ），从农民预期收益的角度分析，你应该选择哪一种种植量．

10 . 为了符合国家制定的工业废气排放标准，某工厂在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，对其排放的废气中的二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该工厂每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为200元．
(1)该工厂每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该工厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润：如果不获利，则国家每月至少应补贴多少元才能使工厂不亏损？