名校
解题方法
1 . 潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全,采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式,全面加强食品安全检验检测据了解,滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次,抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次,其中不合格53批次.某快检室在对乳制品进行抽检中,发现某品牌乳制品质量不合格,现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测,已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案:
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
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2020-12-20更新
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1325次组卷
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10卷引用:山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
2 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务,现统计了最近500天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T(单位:箱)分成了以下几组:
,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
的正态分布,经计算
近似为
近似为150.
①利用该正态分布,求
;
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间(87.8,124.4)内的天数(结果保留整数).
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:
时,奖励50元;
时,奖励80元;
时,奖励120元;方案二:利用正态分布获取相关概率,采用抽奖的方式奖励员工,其中每日的可配送货物量不低于
时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于
时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如下表:
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从员工所得奖金的数学期望角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
附:
,若
,则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4fc4ab4d5d5a2916b7352f2fd4e896.png)
①利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ea61beeef6f491f783af6288a2f368.png)
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间(87.8,124.4)内的天数(结果保留整数).
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b6e0ecf585d7d8ea7c92fcfb70c7c9.png)
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奖金 | 50 | 100 |
概率 |
附:
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解题方法
3 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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2019-08-02更新
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524次组卷
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2卷引用:山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量
(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本
(单位:元)与日加工处理量
之间的函数关系可近似地表示为
,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
元.
如果你是企业的决策者,为了使每日获利最大,你会选择哪种补贴方案?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
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如果你是企业的决策者,为了使每日获利最大,你会选择哪种补贴方案?为什么?
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5 . 某班级为了提高学习数学、物理的兴趣,组织了一次答题比赛活动,规定每位学生共需回答3道题目.现有两种方案供学生任意选择,甲方案:只选数学问题;乙方案:第一次选数学问题,以后按如下规则选题,若本次回答正确,则下一次选数学问题,若回答错误,则下一次选物理问题.数学问题中的每个问题回答正确得50分,否则得0分;物理问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知A同学能正确回答数学问题的概率为
,能正确回答物理问题的概率为
,且能正确回答问题的概率与回答顺序无关.
(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
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(1)求A同学采用甲方案答题,得分不低于100分的概率;
(2)A同学选择哪种方案参加比赛更加合理,并说明理由.
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6 . 某校为实现教学的数字化,需要购买一批电子白板和平板电脑,若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元;购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元.
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元?
(2)结合学校实际,该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台,其中电子白板至少购买10台且不超过30台,商家给出了两种方案.方案一:电子白板和平板电脑均打9折;方案二:买1台电子白板,送1台平板电脑.设购买总费用w万元,购买电子白板a台,请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式,并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱?
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元?
(2)结合学校实际,该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台,其中电子白板至少购买10台且不超过30台,商家给出了两种方案.方案一:电子白板和平板电脑均打9折;方案二:买1台电子白板,送1台平板电脑.设购买总费用w万元,购买电子白板a台,请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式,并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱?
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解题方法
7 . 某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比上一年增加
的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息
的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.(注:计算过程中可取
)
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2023-09-24更新
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192次组卷
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2卷引用:山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是
,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
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2023-06-11更新
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609次组卷
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5卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)
名校
解题方法
9 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为
,选择方案B投中的概率都为
,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a2a3a31772c165a27ee56e209e229c.png)
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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2023-05-11更新
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322次组卷
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3卷引用:山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 有一大批产品等待验收,验收方案如下:方案一:从中任取6件产品检验,次品件数大于1拒收;方案二:依次从中取4件产品检验;若取到次品,则停止抽取,拒收;直到第4次抽取后仍无次品,通过验收.
(1)若本批产品次品率为
,选择“方案二”,求需要抽取次数X的均值;
(2)若本批产品次品率为
,比较选择哪种方案容易通过验收?
(1)若本批产品次品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a068cbdd59401e32af430a0b082f062d.png)
(2)若本批产品次品率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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