1 . 某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本（万元）．依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况．随机抽取了件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示．

产品品质	产品尺寸的范围	价格与产量的函数关系式
优
中
差

以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数的值；
（2）当产量为10时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）．

2 . 对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14

（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.
参考公式：回归方程，其中.
参考数据：，.

3 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.