1 . 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算学生成绩的平均数及中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合计 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/88422e86-bde1-47df-8c46-905e3576eaf7.png?resizew=212)
(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算学生成绩的平均数及中位数.
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解题方法
2 . 近年来,“家长辅导孩子作业”已成为家长朋友圈里的一个热门话题.某研究机构随机调查了该区有孩子正在就读小学的140名家长,以研究辅导孩子作业与家长性别的关系,得到下面的数据表:
(1)请将下列列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?
(2)若从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸,并用A表示事件“至少1名爸爸辅导”,用B表示事件“2名爸爸都辅导”,求
.
参考公式:
其中
.
参考数据:
(1)请将下列列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?
家长性别 | 辅导 | 不辅导 | 合计 |
男 | 50 | ||
女 | 40 | ||
合计 | 70 |
(2)若从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸,并用A表示事件“至少1名爸爸辅导”,用B表示事件“2名爸爸都辅导”,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b9ea5797fd1855fbd02e80cbc2311.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adb957ed38d046ac63ef31eb9be3344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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3 . α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:
①如果m⊥n,m⊥α,n//β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n//α,那么m⊥n.
③如果α//β,m⊂α,那么m//β.
④如果m//n,α//β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中错误的命题有________ .(填写错误命题的编号)
①如果m⊥n,m⊥α,n//β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n//α,那么m⊥n.
③如果α//β,m⊂α,那么m//β.
④如果m//n,α//β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中错误的命题有
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4 . “
”是“
”的一个__________ 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c6cf9152e0d02b83eb22b01722d29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a97b348aa1ae902dfcc26a38cb6104.png)
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2017-05-21更新
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503次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试卷
名校
5 . 宜昌市拟在2020年点军奥体中心落成后申办2022年湖北省省运会,据了解,目前武汉,襄阳,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
,
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
6 . 4月18日摩拜单车进驻宜昌市西陵区,绿色出行引领时尚,西陵区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计,若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,抽取一个容量为200的样本,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”.使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”,已知“经常使用单车用户”有120人,其中
是“年轻人”,已知“不常使用单车用户”中有
是“年轻人”. (1)请你根据已知的数据,填写下列
列联表:
(2)请根据(1)中的列联表,计算
值并判断能否有
的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?(附:
当
时,有
的把握说事件
与
有关;当
时,有
的把握说事件
与
有关;当
时,认为事件
与
是无关的)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | |||
不常使用单车用户 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8236aa47286c8cbc95fcb564a4a3a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f690a3288648f28c64074c7cdbcd7f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2017-08-18更新
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337次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 如图所示的程序框图的功能是求
的值,则框图中的①、②两处应分别填写
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/3/1572275482099712/1572275487293440/STEM/e053e4f3d01d4f96a7efffbf5e90b777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dd38aaf77407c6e729865290dc32b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/3/1572275482099712/1572275487293440/STEM/e053e4f3d01d4f96a7efffbf5e90b777.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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427次组卷
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2卷引用:2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知对
,都有
,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c2f0b928-6f51-49cc-81ca-9839cb16f5f8.png?resizew=203)
(1)求函数
的解析式,并画出
的简图(不必列表);
(2)求
的值;
(3)求
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb558e17c9818610772917878d82d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4661d318d27ee704fd8b22f34e0773ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/c2f0b928-6f51-49cc-81ca-9839cb16f5f8.png?resizew=203)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea09ab225081c171f6d54afec5ffaad9.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39620429c511534bfaa25ead63cd308d.png)
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2023-11-07更新
|
195次组卷
|
4卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/1b965046-5740-4a71-8025-9f02f0d4f54b.png?resizew=228)
(1)将
写成分段函数;
(2)在下面的直角坐标系中画出函数
的图象,根据图象,写出
的单调区间与值域(不要求证明);
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dc43f080147d0c16dfcbd49eaecd44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/1b965046-5740-4a71-8025-9f02f0d4f54b.png?resizew=228)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在下面的直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ef0aa9b7074a201c5a32208c64da30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-04更新
|
243次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 若函数
为奇函数,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848eda71f9ff5a99d93b6638195fff8e.png)
(1)求函数
的表达式,画出函数
的图像;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/7f09d3d0-28e3-4303-b264-34f77e7b6390.png?resizew=196)
(2)若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848eda71f9ff5a99d93b6638195fff8e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/7f09d3d0-28e3-4303-b264-34f77e7b6390.png?resizew=196)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4433abcf61cb7a015764b43f11fe6d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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