1 . 某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元.该商店定制了两种优惠方案;
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
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2022-11-04更新
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219次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段,某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入,决定投入90万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2023-02-26更新
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100次组卷
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3卷引用:广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 某公司为了提高生产效率,决定投入160万元买一套生产设备,预计使用该设备后,前年的支出成本为万元,每年的销售收入98万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以30万元的价格处理.
哪种方案较为合理?并说明理由.(注:年平均盈利额)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以30万元的价格处理.
哪种方案较为合理?并说明理由.(注:年平均盈利额)
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2022-12-17更新
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447次组卷
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4卷引用:广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
4 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:,,计算结果精确到千元.)
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2023-06-06更新
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425次组卷
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5卷引用:广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 受新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产厂为了提高产品的产量,投入90万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前n年的材料费、维修费、人工工资等共为万元,每年的销售收入为55万元,设使用该设备前n年的总盈利额为万元.
(1)写出关于n的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理.
请问:使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标?并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小.
(1)写出关于n的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理.
请问:使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标?并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小.
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2021-11-10更新
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385次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
6 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2022-11-03更新
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1601次组卷
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23卷引用:广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷(一)湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考(11月)文数试卷试题
名校
解题方法
7 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用:广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
8 . 某公司对两种产品A,B的分析如下表所示:
其中年固定成本与年生产的件数无关,m为常数,且.另外,销售A产品没有附加税,年销售x件,B产品需上交万元的附加税.假定生产出来的产品都能在当年销售出去,并且该公司只选择一种产品进行投资生产.
(1)求出该公司分别投资生产A,B两种产品的年利润(单位:万元)与年生产相应产品的件数x之间的函数解析式,并指出定义域;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润,比较最大年利润,决定投资方案,该公司投资生产哪种产品可获得最大年利润?
产品类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价格 | 每年最多可生产的件数 |
A | 20万元 | m万元 | 10万元 | 200件 |
B | 40万元 | 8万元 | 18万元 | 120件 |
(1)求出该公司分别投资生产A,B两种产品的年利润(单位:万元)与年生产相应产品的件数x之间的函数解析式,并指出定义域;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润,比较最大年利润,决定投资方案,该公司投资生产哪种产品可获得最大年利润?
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2021-04-14更新
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396次组卷
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8卷引用:广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人5次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(Ⅰ)已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分,若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,请从统计学的角度考虑,你认为选谁参加数学竞赛较合适?并说明理由;
(Ⅱ)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
乙的成绩(分) | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
(Ⅰ)已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分,若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,请从统计学的角度考虑,你认为选谁参加数学竞赛较合适?并说明理由;
(Ⅱ)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:方案一:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.方案二:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道,那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2020-08-16更新
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577次组卷
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6卷引用:广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)10.3 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
名校
10 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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今日更新
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322次组卷
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2卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题