1 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在，内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为，的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段，内的概率.

2 . 某城市在进行新冠疫情防控中，为了解居民对新冠疫情防控的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分为100分），从中随机抽取一个容量为180的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

（1）算出第三组的频数，并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

3 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般，分以上为良好.

（1）根据以上资料完成以下列联表，并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.

	物理成绩一般	物理成绩良好	合计
不使用手机
经常使用手机
合计

（2）现将个成绩分为，，，，共组，补全频率分布直方图，并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.
（3）从这名学生成绩高于分的人中随机选取人，求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式：，.

4 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”．已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本．请你根据题目中的数据，补全下列列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选2户，求至少有1户经常使用共享单车的概率．

5 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.

图1共享单车用户年龄等级分布                                                            图2共享单车使用频率分布

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

（2）现从不常使用共享单车的人中分层抽样抽出4人跟踪调查，若从这4人中随机抽取2人，求2人都是年轻人的概率.
参考数据：独立性检验界值表：

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，.

6 . 某校为庆祝中华人民共和国建国周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

分数段	频数	频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求上表中的数据、的值；
（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩在分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？

7 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
	10
	16	0.32
合计	50

（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数分布直方图；

8 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时）
收看人数	14	30	16	28	20	12

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

	男	女	合计
体育达人	40
非体育达人		30
合计

并判断能否有90％的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式：.

9 . 2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中,的值；
（2）现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求，从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言，求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.

10 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．
参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，